Diferenças entre edições de "Distribuição t de Student"

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Suponha que ''Z'' tenha a [[distribuição normal]] com média 0 e variância 1, que ''V'' tenha a distribuição [[Chi-quadrado]] com ''ν'' graus de liberdade, e que ''Z'' e ''V'' sejam independentes. Então:
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tem a '''distribuição ''t'' de Student''' com ''&nu;'' graus de liberdade.
 
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''Student'' é um pseudônimo de [[William Sealy Gosset]], que não podia publicar artigos usando seu próprio nome. O artigo sobre Gosset explica melhor essa história.
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''Student'' é um pseudônimo de William Sealy Gosset, que não podia publicar artigos usando seu próprio nome. O artigo sobre Gosset explica melhor essa história.
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Edição atual desde as 06h19min de 10 de novembro de 2008

A função densidade da distribuição de Student para alguns valores de v e da distribuição normal (a preto). A distribuição t de Student é uma distribuição de probabilidade estatística. A distribuição t é uma distribuição de probabilidade teórica. É simétrica, campaniforme, e semelhante à curva normal padrão, porém com caudas mais largas, ou seja, uma simulação da t de Student pode gerar valores mais extremos que uma simulação da normal. O único parâmetro v que a define e caracteriza a sua forma é o número de graus de liberdade. Quanto maior for esse parâmetro, mais próxima da normal ela será.

Definição

Suponha que Z tenha a distribuição normal com média 0 e variância 1, que V tenha a distribuição Chi-quadrado com ν graus de liberdade, e que Z e V sejam independentes. Então:


 t = \frac{Z}{\sqrt{V/\nu\ }}


tem a distribuição t de Student com ν graus de liberdade.

Quem foi Student

Student é um pseudônimo de William Sealy Gosset, que não podia publicar artigos usando seu próprio nome. O artigo sobre Gosset explica melhor essa história.


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