Tabela de mortalidade

Tabela de Mortalidade, também chamada de Tabela Actuarial é uma tabela utilizada principalmente no cálculo actuarial, em fundos de pensões e seguros de vida, tanto no sector público, como no sector privado, para calcular as probabilidades de vida e morte de uma população, em função da idade.

As tábuas são criadas a partir de dados provenientes principalmente de Censos Populacionais. Ela apresenta a probabilidade de morte e sobrevida de um determinado número de indivíduos numa certa idade, entre outros dados que variam conforme a tabela.

As tábuas de mortalidades também são utilizadas para traçar políticas públicas e estudos demográficos.

Origem

O primeiro cientista a tentar construir um Tábua de Mortalidade foi o inglês John Graunt. Ao longo de sua vida, ele esforçou-se para a obtenção de dados referentes à mortalidade de pessoas, mas faleceu sem concluir seu trabalho.

Breslaw Table

A primeira tábua de mortalidade construída sobre princípios realmente científicos foi a Breslaw Table, elaborada por Edmund Halley em 1693. Seu nome vêm da cidade em que os dados foram coletados, Breslaw, actual Wroclaw, na Polônia.

Breslaw foi escolhida porque ficava geograficamente longe do mar, de modo que a imigração e emigração eram pequenas, gerando uma estabilidade demográfica com a qual John Graunt não pode contar em Londres.

Tabelas Actuais

Somente no ano de 1815, Milne elaborou uma tabela de mortalidade por meio de técnicas estatísticas e demográficas similares às utilizada atualmente. Levando em conta as informações populacionais de expostos ao risco de morte observados na cidade inglesa de Carlisle. Desde então, um grande número de tabelas foi publicado em todo o mundo.

Características

As tabelas de mortalidade são divididas em colunas que cruzam a idade (representada por $\,x$ ) com uma informação.

Pricipais funções

$\,l_x$ : representa o número de sobreviventes com a idade $\,x$ .
$\,d_x$ : representa o número de indivíduos que faleceram ao longo da idade $\,x$ .
$\,q_x$ : é a probabilidade de um indivíduo com idade $\,x$ de falecer ao decorrer desta idade.
$\,p_x$ : é a probabilidade de um indivíduo com idade $\,x$ de sobreviver ao longo desta idade, ou seja, de chegar com vida a próxima idade.

Tabela de Comutação

Com a aplicação de uma taxa de juros sobre os dados de uma tabela de mortalidade cria-se uma Tabela de Comutação. As tabelas de comutação simplificam o cálculo de diversas operações relativas a seguros de vida e fundos de pensões, por exemplo.

Principais funções

Sobrevivência

$\,D_x=l_x.v^x$ : Comutação de primeira ordem
$\,N_x=\sum_{x=x}^{\omega} D_x$ : Comutação de segunda ordem
$\,S_x=\sum_{x=x}^{\omega} N_x$ : Comutação de terceira ordem

Morte

$\,C_x=d_x.v^{x+1}$ : Comutação de primeira ordem
$\,M_x=\sum_{x=x}^{\omega} C_x$ : Comutação de segunda ordem
$\,R_x=\sum_{x=x}^{\omega} M_x$ : Comutação de terceira ordem

Onde:

$\,v=(1+i)^{-1}$

$\,v$ : fator de desconto

$\,i$ : taxa de juros

$\,x$ : período

$\omega$ : ultima idade atingivel pela tabela de mortalidade

Ver também

Cálculo actuarial

Esta página usa conteúdo da Wikipedia. O artigo original estava em Tábua_de_mortalidade. Tal como o Think Finance neste artigo, o texto da Wikipedia está disponível segundo a GNU Free Documentation License.

Tabela de mortalidade

Índice

Origem

Breslaw Table

Tabelas Actuais

Características

Tabela de Comutação

Ver também

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