Diferenças entre edições de "Por unidade"

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home1/thinkfnw/public_html/wiki/includes/diff/DairikiDiff.php on line 390

Edição atual desde as 08h04min de 22 de fevereiro de 2008

Por unidade (abreviadamente, pu) é uma forma de expressar matematicamente a razão entre duas grandezas ou quantidades, avaliadas na mesma unidade física ou matemática directamente, sem a referência a outra base. Diz-se, por isso, que a grandeza (do numerador) que está a ser apreciada relativamente à outra, base (do denominador) vale "tanto por cada unidade da segunda", motivo, pois, do nome.

Conquanto seja uma forma muito mais elegante e simples de se expressar grandezas comparadas em base fracionária ou racional, não goza — excepto nalguns meios científicos específicos — de tanto prestígio e, pois, conhecimento comum, como a forma por cento, em que a base (secundária) avaliada por "equivalência de duas razões" (proporção) é o número 100 (cem), ou uma centena ou um cento. Isso, naturalmente, tem raízes cultural-históricas e remonta a práticas consagradas da humanidade ao longo das eras.

Expressão matemática

Se uma grandeza A necessita ser comparada diretamente, em base unitária, com outra grandeza B, ambas de mesma unidade, ou, ainda, adimensionais, isso se escreve da seguinte maneira:

$A_pu = \frac{A}{B} \!$

e a leitura correspondente é: "A vale tantos por unidade", comparado, evidentemente, com B. Ou: "A vale tantos pu".

A modo de comparação — dado que a prática mais corrente é referir-se algo (mensurável numericamente) a uma base secundária percentual, estabelece-se a seguinte relação matemática de equivalência:

$A_pu = \frac{A}{B}\! <=> A_% = \frac{A}{B} . 100%$

e a leitura correspondente (e familiar) da segunda expressão é: "A vale tantos por cento de B", ou, ainda, "A vale tantos %".

Aplicações

Engenharia eléctrica

Conquanto, conforme dito acima, tal forma extremamente elegante e simples (e intuitiva, quando dela se se familiariza) seja pouco conhecida na prática corrente e em níveis científicos mais elementares, algumas ciências fazem da forma por unidade a sua predileta, por razões que são óbvias no desenvolvimento matemático a elas subjacente. É o caso da Engenharia eléctrica.

Sem entrar em detalhes (que são especificidades daquela área do conhecimento), exprimirem-se os valores de um sistema qualquer, no domínio da Engenharia eléctrica em por unidade (ou pu, abreviadamente) torna as análises muito mais simples, diretas e compreensíveis. Logo, o trato matemático correspondente, desnecessário é dizer, fica consideravelmente reduzido.

Matemática financeira

Também no domínio amplo da Matemática financeira, o uso da forma por unidade é não só recomendado, mas até esperado, para que se não produzam expressões desnecessariamente complexas formalmente. A sua não-utilização é causa frequente de dificuldades nessa área.

Para fixar idéias — primeiro, e a modo e exemplificação — considere-se a conhecida expressão que permite calcular o valor do juro simples j, em função do capital, C, da taxa, i, bem como do tempo, t [previna-se, desde logo, que a taxa é expressa em por cento, %]:

$j = \frac{C.i_%.t}{100}\!$

Logo a seguir — segundo, e para consolidar a vantagem da forma "pu" — compreenda-se que a mesma expressão anterior, se a taxa i_% for expressa em "pu", a expressão que dá o valor do juro simples j, em função do capital, C, da taxa, i, bem como do tempo, t passa a ser simplesmente:

$\ j = C.i_pu.t$

ou, simplesmente, quando ficar inequivocamente claro que se está a usar a taxa em pu:

$\ j = C.i.t$

Todas as demais aparentemente complexas expressões e fórmulas da Matemática financeira tornam-se significativamente simplificadas e, pois, visualizáveis em sua essência. Além do fato patente de ser reduzida a quantidade de cálculos envolvidos nos problemas da área.

Outras áreas

Embora se reporte, por primeiro, tal sistema à Engenharia eléctrica, aplicam-se os seus princípios e vantagens a muitas outras áreas do conhecimento, entre as quais Física quer clássica, quer quântica-relativística, Medicina, Contabilidade e muitas outras.

Ver também

Percentagem

Esta página usa conteúdo da Wikipedia. O artigo original estava em Por_unidade. Tal como o Think Finance neste artigo, o texto da Wikipedia está disponível segundo a GNU Free Documentation License.

@@ Linha 1: / Linha 1: @@
-'''COMUNICADO Nº 01'''
+'''Por unidade''' (abreviadamente, '''[[por unidade|pu]]''') é uma forma de expressar matematicamente a [[razão]] entre duas grandezas ou quantidades, avaliadas na mesma unidade física ou matemática ''directamente'', sem a referência a outra base. Diz-se, por isso, que a grandeza (do numerador) que está a ser apreciada relativamente à outra, base (do denominador) vale "tanto por cada unidade da segunda", motivo, pois, do nome.
-: '''Thorn Gilts'''
+Conquanto seja uma forma muito mais elegante e simples de se expressar grandezas comparadas em base fracionária ou racional, não goza — excepto nalguns meios científicos específicos — de tanto prestígio e, pois, conhecimento comum, como a forma '''[[percentagem|por cento]]''', em que a base (secundária) avaliada por "equivalência de duas razões" (proporção) é o número 100 (cem), ou uma centena ou um cento. Isso, naturalmente,  tem raízes cultural-históricas e remonta a práticas consagradas da humanidade ao longo das eras.
-: '''Rightsideclub'''
-: '''Simulador Humano'''
+==Expressão matemática==
-: '''Rui Resende'''
+Se uma grandeza '''A''' necessita ser comparada diretamente, em base unitária, com outra grandeza '''B''', ambas de mesma unidade, ou, ainda, adimensionais, isso se escreve da seguinte maneira:
-: '''RR economics'''
-: '''Market Maker'''
+<center><tex>A_pu = \frac{A}{B} \!</tex></center>
-: '''Orson Vaughn'''.
+:e a leitura correspondente é: "'''A vale tantos ''por unidade'''''", comparado, evidentemente, com B. Ou: "'''A vale tantos ''pu'''''".
+A modo de comparação — dado que a prática mais corrente é referir-se algo (mensurável numericamente) a uma base secundária percentual, estabelece-se a seguinte relação matemática de equivalência:
+<center><tex>A_pu = \frac{A}{B}\!      <=>     A_% = \frac{A}{B} . 100%</tex></center>
+:e a leitura correspondente (e familiar) da segunda expressão é: "'''A vale tantos ''por cento'' de B'''", ou, ainda, "'''A vale tantos ''%'''''".
+==Aplicações==
+===Engenharia eléctrica===
+Conquanto, conforme dito acima, tal forma extremamente elegante e simples (e intuitiva, quando dela se se familiariza) seja pouco conhecida na prática corrente e em níveis científicos mais elementares, algumas ciências fazem da forma '''por unidade''' a sua predileta, por razões que são óbvias no desenvolvimento matemático a elas subjacente. É o caso da Engenharia eléctrica.
+Sem entrar em detalhes (que são especificidades daquela área do conhecimento), exprimirem-se os valores de um sistema qualquer, no domínio da Engenharia eléctrica em '''por unidade''' (ou '''pu''', abreviadamente) torna as análises muito mais simples, diretas e compreensíveis. Logo, o trato matemático correspondente, desnecessário é dizer, fica consideravelmente reduzido.
+===[[Matemática financeira]]===
+Também no domínio amplo da [[Matemática financeira]], o uso da forma '''por unidade''' é não só recomendado, mas até esperado, para que se não produzam expressões desnecessariamente complexas formalmente. A sua não-utilização é causa frequente de dificuldades nessa área.
+Para fixar idéias — '''primeiro, ''e a modo e exemplificação''''' — considere-se a conhecida expressão que permite calcular o valor do [[Juros simples|juro simples]] '''j''', em função do [[capital]], '''C''', da [[taxa]], '''i''', bem como do [[tempo]], '''t''' [previna-se, desde logo, que a taxa é expressa em [[percentagem|por cento, %]]]:
+<center><tex>j = \frac{C.i_%.t}{100}\!</tex></center>
+Logo a seguir — '''segundo, ''e para consolidar a vantagem da forma "pu"''''' — compreenda-se que a mesma expressão anterior, '''se a taxa i<sub>%</sub> for expressa em "pu"''', a expressão que dá o valor do [[Juros simples|juro simples]] '''j''', em função do [[capital]], '''C''', da [[taxa]], '''i''', bem como do [[tempo]], '''t''' passa a ser ''simplesmente'':
+<center><tex>\ j = C.i_pu.t </tex></center>
+:ou, simplesmente, quando ficar inequivocamente claro que se está a usar a taxa em pu:
+<center><tex>\ j = C.i.t </tex></center>
+Todas as demais aparentemente complexas expressões e fórmulas da [[Matemática financeira]] tornam-se significativamente simplificadas e, pois, visualizáveis em sua essência. Além do fato patente de ser reduzida a quantidade de cálculos envolvidos nos problemas da área.
+===Outras áreas===
+Embora se reporte, por primeiro, tal sistema à Engenharia eléctrica, aplicam-se os seus princípios e vantagens a muitas outras áreas do conhecimento, entre as quais Física quer clássica, quer quântica-relativística, Medicina, [[Contabilidade]] e muitas outras.
+==Ver também==
+*[[Percentagem]]
+{{Wikipedia|Por_unidade}}
+[[Categoria:Estatística]]

Diferenças entre edições de "Por unidade"

Edição atual desde as 08h04min de 22 de fevereiro de 2008

Índice

Expressão matemática

Aplicações

Engenharia eléctrica

Matemática financeira

Outras áreas

Ver também

Menu de navegação

Vistas

Ferramentas pessoais

Navegação

Pesquisa

Ferramentas