Tabela de mortalidade

Tábua de Mortalidade, também chamada de Tábua de Vida ou Tábua A(c)tuarial é uma tabela utilizada principalmente no cálculo atuarial, em planos de previdência e seguros de vida, tanto no setor público, quanto no setor privado, para calculara as probabilidades de vida e morte de uma população, em função da idade.

As tábuas são criadas a partir de dados provenientes principalmente de Censos Populacionais. Ela apresenta a probabilidade de morte e sobrevida de um determinado número de indivíduos em uma certa idades, entre outros dados que variam conforme a tábua.

As tábuas de mortalidades também são utilizadas para traçar políticas públicas e estudos demográficos.

Origem

O primeiro cientista a tentar construir um Tábua de Mortalidade foi o inglês John Graunt. Ao longo de sua vida, ele esforçou-se para a obtenção de dados referentes à mortalidade de pessoas, mas faceleu sem concluir seu trabalho.

Breslaw Table

A primeira tábua de mortalidade construída sobre princípios realmente científicos foi a Breslaw Table, elaborada por Edmund Halley em 1693. Seu nome vêm da cidade em que os dados foram coletados, Breslaw, atual Wroclaw, na Polônia.

Breslaw foi escolhida porque ficava geograficamente longe do mar, de modo que as imigração e emigração eram pequenas, gerando uma estabilidade demográfica com a qual John Graunt não pode contar em Londres.

Tábuas Atuais

Somente no ano de 1815, Milne elaborou uma tábua de mortalidade por meio de técnicas estatísticas e demográficas similares às utilizada atualmente. Levando em conta as informações populacionais de expostos ao risco de morte observados na cidade inglesa de Carlisle. Desde então, um grande número de tábuas foi publicado em todo o mundo.

No Brasil existem três tábuas de mortalidade (Experiência Brasileira 1980, 1991 e 2002) criadas pelo IBGE, e anualmente são divulgadas tábuas que são fruto de um modelo de projeção populacional elaborado com as informações conhecidas. Esses modelos precisam ser revistos sempre que uma nova tábua é incorporada ao conjunto. As tábuas criadas pelo IBGE são pouco utilizadas no mercado previdenciário e securitário por apresentarem taxas relativas ao conjunto da população, que são diferentes das registradas entre o nicho de mercado das pessoas que compram esse tipo de produto. A Susep, orgão fiscalizador do setor, adota a tábua AT-2000, de origem estadunidense.

Características

As tábuas de mortalidade são divididas em colunas que cruzam a idade (representada por $\,x$ ) com uma informação.

Pricipais funções

$\,l_x$ : representa o número de sobreviventes com a idade $\,x$ .
$\,d_x$ : representa o número de indivíduos que faleceram ao longo da idade $\,x$ .
$\,q_x$ : é a probabilidade de um indivíduo com idade $\,x$ de falecer ao decorrer desta idade.
$\,p_x$ : é a probabilidade de um indivíduo com idade $\,x$ de sobreviver ao longo desta idade, ou seja, de chegar com vida a próxima idade.

Tábua de Comutação

Com a aplicação de uma taxa de juros sobre os dados de uma tábua de mortalidade cria-se uma Tábua de Comutação. As tábuas de comutação simplificam o cálculo de diversas operações relacionadas à seguros de vida e previdência, por exemplo.

Pricipais funções

Sobrevivência

$\,D_x=l_x.v^x$ : Comutação de primeira ordem
$\,N_x=\sum_{x=x}^{\omega} D_x$ : Comutação de segunda ordem
$\,S_x=\sum_{x=x}^{\omega} N_x$ : Comutação de terceira ordem

Morte

$\,C_x=d_x.v^{x+1}$ : Comutação de primeira ordem
$\,M_x=\sum_{x=x}^{\omega} C_x$ : Comutação de segunda ordem
$\,R_x=\sum_{x=x}^{\omega} M_x$ : Comutação de terceira ordem

Onde:

$\,v=(1+i)^{-1}$

$\,v$ : fator de desconto

$\,i$ : taxa de juros

$\,x$ : período

$\omega$ : ultima idade atingivel pela tábua de mortalidade

Veja Também

Ciências Atuariais

Esta página usa conteúdo da Wikipedia. O artigo original estava em Tábua_de_mortalidade. Tal como o Think Finance neste artigo, o texto da Wikipedia está disponível segundo a GNU Free Documentation License.

Tabela de mortalidade

Índice

Origem

Breslaw Table

Tábuas Atuais

Características

Tábua de Comutação

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