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| − | ''(Para signficado conexo, porém específico, ver [[Sistema por unidade]])'' | + | '''COMUNICADO Nº 01''' |
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| − | '''Por unidade''' (abreviadamente, '''[[por unidade|pu]]''') é uma forma de expressar matematicamente a [[razão]] entre duas grandezas ou quantidades, avaliadas na mesma [[unidade]] [[física]] ou [[matemática]] ''diretamente'', sem a referência a outra base. Diz-se, por isso, que a grandeza (do [[fração|numerador]]) que está sendo apreciada relativamente à outra, base (do [[fração|denominador]]) vale "tanto por cada unidade da segunda", motivo, pois, do nome. | + | : '''Thorn Gilts''' |
| − | | + | : '''Rightsideclub''' |
| − | Conquanto seja uma forma muito mais elegante e simples de se expressar grandezas comparadas em base [[fração|fracionária]] ou [[razão|racional]], não goza — exceto nalguns meios científicos específicos — de tanto prestígio e, pois, conhecimento comum, como a forma '''[[percentagem|por cento]]''', em que a base (secundária) avaliada por "equivalência de duas razões" ([[proporção]]) é o número [[100]] ([[cem]]), ou uma centena ou um cento. Isso, naturalmente, tem raízes cultural-históricas e remonta a práticas consagradas da humanidade ao longo das eras.
| + | : '''Simulador Humano''' |
| − | | + | : '''Rui Resende''' |
| − | ==Expressão matemática==
| + | : '''RR economics''' |
| − | Se uma grandeza '''A''' necessita ser comparada diretamente, em base unitária, com outra grandeza '''B''', ambas de mesma [[unidade]], ou, ainda, [[Wikt:Adimensional|adimensionais]], isso se escreve da seguinte maneira:
| + | : '''Market Maker''' |
| − | | + | : '''Orson Vaughn'''. |
| − | <center><tex>A_pu = \frac{A}{B} \!</tex></center>
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| − | :e a leitura correspondente é: "'''A vale tantos ''por unidade'''''", comparado, evidentemente, com B. Ou: "'''A vale tantos ''pu'''''".
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| − | A modo de comparação — dado que a prática mais corrente é referir-se algo (mensurável numericamente) a uma base secundária percentual, estabelece-se a seguinte [[relação de equivalência|relação matemática de equivalência]]:
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| − | <center><tex>A_pu = \frac{A}{B}\! <=> A_% = \frac{A}{B} . 100%</tex></center>
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| − | :e a leitura correspondente (e familiar) da segunda expressão é: "'''A vale tantos ''por cento'' de B'''", ou, ainda, "'''A vale tantos ''%'''''".
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| − | ==Aplicações==
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| − | ===[[Engenharia elétrica]]===
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| − | ''(Ver [[Sistema por unidade]])''
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| − | Conquanto, conforme dito acima, tal forma extremamente elegante e simples (e intuitiva, quando dela se se familiariza) seja pouco conhecida na prática corrente e em níveis científicos mais elementares, algumas ciências fazem da forma '''por unidade''' a sua predileta, por razões que são óbvias no desenvolvimento matemático a elas subjacente. É o caso da [[Engenharia elétrica]].
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| − | Sem entrar em detalhes (que são especificidades daquela área do conhecimento), exprimirem-se os valores de um sistema qualquer, no domínio da [[Engenharia elétrica]] em '''por unidade''' (ou '''pu''', abreviadamente) torna as análises muito mais simples, diretas e compreensíveis. Logo, o trato matemático correspondente, desnecessário é dizer, fica consideravelmente reduzido.
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| − | ===[[Matemática financeira]]===
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| − | Também no domínio amplo da [[Matemática financeira]], o uso da forma '''por unidade''' é não só recomendado, mas até esperado, para que se não produzam expressões desnecessariamente complexas formalmente. A sua não-utilização é causa frequente de dificuldades nessa área.
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| − | Para fixar idéias — '''primeiro, ''e a modo e exemplificação''''' — considere-se a conhecida expressão que permite calcular o valor do [[Juros simples|juro simples]] '''j''', em função do [[capital]], '''C''', da [[taxa]], '''i''', bem como do [[tempo]], '''t''' [previna-se, desde logo, que a taxa é expressa em [[percentagem|por cento, %]]]:
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| − | <center><tex>j = \frac{C.i_%.t}{100}\!</tex></center>
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| − | Logo a seguir — '''segundo, ''e para consolidar a vantagem da forma "pu"''''' — compreenda-se que a mesma expressão anterior, '''se a taxa i<sub>%</sub> for expressa em "pu"''', a expressão que dá o valor do [[Juros simples|juro simples]] '''j''', em função do [[capital]], '''C''', da [[taxa]], '''i''', bem como do [[tempo]], '''t''' passa a ser ''simplesmente'':
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| − | <center><tex>\ j = C.i_pu.t </tex></center>
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| − | :ou, simplesmente, quando ficar inequivocamente claro que se está a usar a taxa em pu:
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| − | <center><tex>\ j = C.i.t </tex></center>
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| − | Todas as demais aparentemente complexas expressões e fórmulas da [[Matemática financeira]] tornam-se significativamente simplificadas e, pois, visualizáveis em sua essência. Além do fato patente de ser reduzida a quantidade de cálculos envolvidos nos problemas da área.
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| − | ===Outras áreas===
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| − | Embora se reporte, por primeiro, tal sistema à [[Engenharia elétrica]], aplicam-se os seus princípios e vantagens a muitas outras áreas do conhecimento, entre as quais [[Física]] quer clássica, quer quântica-relativística, [[Medicina]], [[Contabilidade]] e muitas outras.
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| − | ==Ver também==
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| − | *[[Percentagem]]
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| − | {{Wikipedia|Por_unidade}}
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| − | [[Categoria:Estatística]]
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| − | [[Categoria:Aritmética]]
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