Diferenças entre edições de "Média geométrica"
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A média geométrica de um conjunto de números é sempre menor ou igual à [[média aritmética]] dos membros desse conjunto (as duas médias são iguais se e somente se todos os membros do conjunto são iguais). Isso permite a definição da média aritmética-geométrica, uma mistura das duas que sempre tem um valor intermediário às duas. | A média geométrica de um conjunto de números é sempre menor ou igual à [[média aritmética]] dos membros desse conjunto (as duas médias são iguais se e somente se todos os membros do conjunto são iguais). Isso permite a definição da média aritmética-geométrica, uma mistura das duas que sempre tem um valor intermediário às duas. | ||
Revisão das 11h13min de 6 de janeiro de 2008
A média geométrica de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros.
Cálculo
A média geométrica de
a1, a2, ..., an é , que é
.
A média geométrica de um conjunto de números é sempre menor ou igual à média aritmética dos membros desse conjunto (as duas médias são iguais se e somente se todos os membros do conjunto são iguais). Isso permite a definição da média aritmética-geométrica, uma mistura das duas que sempre tem um valor intermediário às duas.
A média geométrica é também a média aritmética harmónica no sentido que, se duas sequências (an) e (hn) são definidas:
e
então an e hn convergem para a média geométrica de x e y.
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