Diferenças entre edições de "Juros acumulados"

Edição atual desde as 10h09min de 23 de dezembro de 2007

Em finanças, juros acumulados são os juros que já se acumularam desde o investimento, ou desde o último pagamento de juros. Num instrumento financeiro como uma obrigação, o juro é pago em determinados períodos (na forma de um cupão) mas por vezes o juro é calculado diariamente e acrescentado ao preço da obrigação em caso de transacção desta. Esse juro é o juro acumulado.

Fórmula

A fórmula primária para calcular o juro acumulado num dado período é:

$I_A = T \times P \times R$

Onde $I_A$ representa o juro acumulado, $T$ é uma fracção de um ano, $P$ é o capital, e $R$ é a taxa de juro anualizada.

$T$ é calculado da seguinte forma:

$T = \frac{D_P}{D_Y}$

Com $D_P$ a ser o número de dias no período, e $D_Y$ o número de dias no ano.

Um instrumento de juro composto adiciona o juro acumulado ao capital em cada período.

As principais variáveis que afectam o cálculo são o período entre pagamentos de juros e a convencção de contagem de dias usada para determinar a fracção do ano, bem como a convenção tratamento de feriados a ser usada.

Convenções de contagem de dias

As convenções mais comuns que afectam o cálculo de juros acumulados são:

actual/360 (dias por mês, dias por ano)

Cada mês é tratado normalmente e o ano é convencionado ter 360 dias, ou seja, num período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005, $T$ é calculado como 59 a dividir por 360.

30/360

Cada mês é tratado como se tivesse 30 dias, pelo que um período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005 considera-se ter 60 dias. O ano considera-se ter 360 dias. Esta convenção é muitas vezes usada pela sua facilidade de cálculo, fazendo com que os pagamentos sejam regulares e de montantes previsíveis.

actual/365

Cada mês é tratado normalmente, e o ano assume-se que tem 365 dias independentemente da ocorrência de um ano bissexto. Por exemplo, um período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005 considera-se ter 59 dias. Esta convenção resulta nos mesmos períodos terem durações ligeiramente diferentes.

actual/actual (ACT/ACT) - (1)

Cada mês é tratado normalmente, e o ano considera-se ter o número de dias real. Por exemplo, um período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005 teria 59 dias. Nesta convenção os anos bissextos afectam o resultado final.

actual/actual (ACT/ACT) - (2)

Cada mês é tratado normalmente, e o ano é o número de dias no período do cupão corrente vezes o número de cupões no ano (por exemplo, se o cupão é pagável em 1 de Fevereiro e em Agosto, então em 1 de Abril, os dias no ano são 362 - 181, o número de dias entre 1 de Fevereiro e 1 de Agosto, x2 pelo cupão semi-anual).

Tratamento de feriados

É necessária uma convenção para tratar os feriados porque a maior parte dos instrumentos só paga juros acumulados em dias úteis. Isto significa que os juros acumulados podem diferir ligeiramente dos dias passados. Convenções de tratamento de feriados comuns são:

Dia útil seguinte. A data de pagamento é passada para o próximo dia útil;
Dia útil seguinte modificado. A data de pagamento é passada para o dia útil seguinte, a menos que fazê-lo coloque o pagamento no próximo mês do calendário, caso em que a data de pagamento é passada para o dia útil anterior. Muitas instituições possuem procedimentos contabilísticos de final do mês que necessitam deste procedimento;
Dia útil anterior. A data de pagamento é passada para o dia útil anterior;
Dia útil anterior modificado. A data de pagamento é passada para o dia útil anterior, a menos que fazê-lo coloque o pagamento no mês anterior do calendário, caso em que a data de pagamento é passada para o dia útil seguinte. Muitas instituições possuem procedimentos contabilísticos de final do mês que necessitam deste procedimento.

Links relevantes

ISDA - Orgão de standards que governa a convenção de contagem de dias em paralelo com a ISMA
ISDA - Discussão das convenções de contagem de dias Actual/Actual da ISDA/ISMA/AFB
jFin Implementação em Java, open source, de aritmética financeira de datas

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-Em finanças, '''juros acumulados''' são os juros que já se acumularam desde o investimento, ou desde o último pagamento de juros. Num instrumento financeiro como uma obrigação, o juro é pago em determinados períodos (na forma de um [[cupão]]) mas por vezes o juro é calculado é calculado diariamente e acrescentado ao preço da obrigação em caso de transacção desta. Esse juro é o juro acumulado.
+Em finanças, '''juros acumulados''' são os juros que já se acumularam desde o investimento, ou desde o último pagamento de juros. Num instrumento financeiro como uma obrigação, o juro é pago em determinados períodos (na forma de um [[cupão]]) mas por vezes o juro é calculado diariamente e acrescentado ao preço da obrigação em caso de transacção desta. Esse juro é o juro acumulado.
-==Formula==
+==Fórmula==
+A fórmula primária para calcular o juro acumulado num dado período é:
-The primary formula for calculating the interest accrued in a given period is:
+<tex>
-<math>
 I_A = T \times P \times R
-</math>
+</tex>
-where <math>I_A</math> is the accrued interest, <math>T</math> is the fraction of the year, <math>P</math> is the principal, and <math>R</math> is the annualized interest rate.
+Onde <tex>I_A</tex> representa o juro acumulado, <tex>T</tex> é uma fracção de um ano, <tex>P</tex> é o capital, e <tex>R</tex> é a [[taxa anualizada|taxa de juro anualizada]].
-<math>T</math> is calculated as follows:
+<tex>T</tex> é calculado da seguinte forma:
-<math>
+<tex>
 T = \frac{D_P}{D_Y}
-</math>
+</tex>
-where <math>D_P</math> is the number of days in the period, and <math>D_Y</math> is the number of days in the year.
-A [[compounding instrument]] adds the previously accrued interest to the principal each period.
-The main variables that affect the calculation are the period between interest payments and the day count convention used to determine the fraction of year, and the date rolling convention in use.
-==Day count conventions==
-{{main|Day count convention}}
-Common day count conventions that affect the accrued interest calculation are:
-* actual/360 (days per month, days per year)
-Each month is treated normally and the year is assumed to be 360 days e.g. in a period from February 1, 2005 to April 1, 2005 T is considered to be 59 days divided by 360.
-* 30/360
+Com <tex>D_P</tex> a ser o número de dias no período, e <tex>D_Y</tex> o número de dias no ano.
-Each month is treated as having 30 days, so a period from February 1, 2005 to April 1, 2005 is considered to be 60 days. The year is considered to have 360 days. This convention is frequently chosen for ease of calculation: the payments tend to be regular and at predictable amounts.
-* actual/365
+Um instrumento de juro composto adiciona o juro acumulado ao capital em cada período.
-Each month is treated normally, and the year is assumed to have 365 days, regardless of leap year status. For example, a period from February 1, 2005 to April 1, 2005 is considered to be 59 days. This convention results in periods having slightly different lengths.
-* actual/actual (ACT/ACT) - (1)
+As principais variáveis que afectam o cálculo são o período entre pagamentos de juros e a convencção de contagem de dias usada para determinar a fracção do ano, bem como a convenção tratamento de feriados a ser usada.
-Each month is treated normally, and the year has the usual number of days. For example, a period from February 1, 2005 to April 1, 2005 is considered to be 59 days. In this convention leap years do affect the final result.
-* actual/actual (ACT/ACT) - (2)
+==Convenções de contagem de dias==
-Each month is treated normally, and the year is the number of days in the current coupon period multiplied by the number of coupons in a year e.g. if the coupon is payable 1st February and August then on April 1, 2005 the days in the year is 362 i.e. 181 (the number of days between 1 February and 1 August 2005) x 2 (semi-annual).
+As convenções mais comuns que afectam o cálculo de juros acumulados são:
+* '''actual/360''' (dias por mês, dias por ano)
+Cada mês é tratado normalmente e o ano é convencionado ter 360 dias, ou seja, num período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005, <tex>T</tex> é calculado como 59 a dividir por 360.
-==Date rolling==
+* '''30/360'''
-[[Date rolling]] comes into effect because many instruments can only pay out accrued interest on [[business day]]s. This often results in interest accruing for a slightly shorter or longer period.
+Cada mês é tratado como se tivesse 30 dias, pelo que um período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005 considera-se ter 60 dias. O ano considera-se ter 360 dias. Esta convenção é muitas vezes usada pela sua facilidade de cálculo, fazendo com que os pagamentos sejam regulares e de montantes previsíveis.
-Common date rolling conventions are:
-*''Following business day''. The payment date is rolled to the next business day.
+* '''actual/365'''
-*''Modified following business day''. The payment date is rolled to the next business day, unless doing so would cause the payment to be in the next calendar month, in which case the payment date is rolled to the previous business day. Many institutions have month-end accounting procedures that necessitate this.
+Cada mês é tratado normalmente, e o ano assume-se que tem 365 dias independentemente da ocorrência de um ano bissexto. Por exemplo, um período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005 considera-se ter 59 dias. Esta convenção resulta nos mesmos períodos terem durações ligeiramente diferentes.
-*''Previous business day''. The payment date is rolled to the previous business day.
-*''Modified previous business day''. The payment date is rolled to the previous business day, unless doing so would cause the payment to be in the previous calendar month, in which case the payment date is rolled to the next business day. Many institutions have month-end accounting procedures that necessitate this.
-== See also ==
+* '''actual/actual''' (ACT/ACT) - (1)
-* [[Day count convention]]
+Cada mês é tratado normalmente, e o ano considera-se ter o número de dias real. Por exemplo, um período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005 teria 59 dias. Nesta convenção os anos bissextos afectam o resultado final.
-==References==
+* '''actual/actual''' (ACT/ACT) - (2)
-{{Reflist}}
+Cada mês é tratado normalmente, e o ano é o número de dias no período do cupão corrente vezes o número de cupões no ano (por exemplo, se o cupão é pagável em 1 de Fevereiro e em Agosto, então em 1 de Abril, os dias no ano são 362 - 181, o número de dias entre 1 de Fevereiro e 1 de Agosto, x2 pelo cupão semi-anual).
-==External links==
+==Tratamento de feriados==
-* [http://www.isda.org/ ISDA] - standards body governing day count convention alongside ISMA.
+É necessária uma convenção para tratar os feriados porque a maior parte dos instrumentos só paga juros acumulados em dias úteis. Isto significa que os juros acumulados podem diferir ligeiramente dos dias passados.
-* [http://www.isda.org/c_and_a/pdf/mktc1198.pdf ISDA] - ISDA PDF discussion of ISDA/ISMA/AFB Actual/Actual day count conventions.
+Convenções de tratamento de feriados comuns são:
-* [http://jfin.org/ jFin] pure java open source implementation of financial date arithmetic
+*''Dia útil seguinte''. A data de pagamento é passada para o próximo dia útil;
+*''Dia útil seguinte modificado''. A data de pagamento é passada para o dia útil seguinte, a menos que fazê-lo coloque o pagamento no próximo mês do calendário, caso em que a data de pagamento é passada para o dia útil anterior. Muitas instituições possuem procedimentos contabilísticos de final do mês que necessitam deste procedimento;
+*''Dia útil anterior''. A data de pagamento é passada para o dia útil anterior;
+*''Dia útil anterior modificado''. A data de pagamento é passada para o dia útil anterior, a menos que fazê-lo coloque o pagamento no mês anterior do calendário, caso em que a data de pagamento é passada para o dia útil seguinte. Muitas instituições possuem procedimentos contabilísticos de final do mês que necessitam deste procedimento.
-[[category:Mathematical finance]]
+==Links relevantes==
-[[category:Fixed income analysis]]
+* [http://www.isda.org/ ISDA] - Orgão de ''standards'' que governa a convenção de contagem de dias em paralelo com a ISMA
-[[category:Personal finance]]
+* [http://www.isda.org/c_and_a/pdf/mktc1198.pdf ISDA] - Discussão das convenções de contagem de dias Actual/Actual da ISDA/ISMA/AFB
-[[category:Interest rates]]
+* [http://jfin.org/ jFin] Implementação em Java, ''open source'', de aritmética financeira de datas
-{{Bond market}}
+[[categoria:Conceitos]][[Categoria:Contabilidade]]

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