Diferenças entre edições de "Distribuição exponencial"
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A '''distribuição exponencial''' é um tipo de distribuição contínua de probabilidade, representada por um parâmetro <tex>\lambda</tex>. Sua [[função de densidade]] é | A '''distribuição exponencial''' é um tipo de distribuição contínua de probabilidade, representada por um parâmetro <tex>\lambda</tex>. Sua [[função de densidade]] é | ||
− | :<tex>f(x;\lambda) = \left\{\begin{matrix} | + | :<tex>f(x;\lambda) = \left\{\begin{matrix}\lambda e^{-\lambda x} &,\; x \ge 0, \\0 &,\; x < 0.\end{matrix}\right.</tex> |
− | \lambda e^{-\lambda x} &,\; x \ge 0, \\ | + | |
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E sua função acumulada | E sua função acumulada | ||
− | :<tex>F(x;\lambda) = \left\{\begin{matrix} | + | :<tex>F(x;\lambda) = \left\{\begin{matrix}1-e^{-\lambda x}&,\; x \ge 0, \\0 &,\; x < 0.\end{matrix}\right.</tex> |
− | 1-e^{-\lambda x}&,\; x \ge 0, \\ | + | |
− | 0 &,\; x < 0. | + | |
− | \end{matrix}\right.</tex> | + | |
== Propriedades == | == Propriedades == |
Revisão das 11h09min de 2 de janeiro de 2008
A distribuição exponencial é um tipo de distribuição contínua de probabilidade, representada por um parâmetro . Sua função de densidade é
E sua função acumulada
Propriedades
Esperança
- .
Variância
- .
Falta de Memória
Se X é uma variável aleatória com distribuição exponencial, então sua probabilidade condicional obedece a equação:
- .
Isso significa que a probabilidade de que seja necessário esperar, por exemplo, mais que 30 segundos até que o evento aconteça, dado que esse evento não aconteceu antes de 20 segundos, é a mesma de que esse evento ocorra depois dos 10 segundos iniciais.
Distribuições relacionadas
- Uma distribuição de Weibull reduz-se uma distribuição exponencial quando .
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