Mostrar código-fonte de Coeficiente de correlação de Pearson

Em [[estatística descritiva]], o '''coeficiente de [[correlação]] de [[Karl Pearson|Pearson]]''', também chamado de "coeficiente de correlação produto-momento" ou simplesmente de "r de Pearson" mede o grau da correlação (e a direcção dessa correlação - se positiva ou negativa) entre duas variáveis de [[Escala (estatística)|escala]] métrica (intervalar ou de rácio). 


Este coeficiente, normalmente representado pela letra "r" assume apenas valores entre -1 e 1.

*r= 1  Significa uma [[correlação]] perfeita positiva entre as duas variáveis.

*r= -1  Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta, a outra sempre diminui.  

*r= 0  Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra. No entanto, pode existir uma outra dependência que seja "não linear". Assim, o resultado r=0 deve ser investigado por outros meios.  


== Cálculo ==

O coeficiente de correlação de Pearson calcula-se segundo a seguinte fórmula:
<p><tex>
r = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}\cdot\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}},
</tex></p>

onde ''x<sub>1</sub> , x<sub>2</sub> , ..., x<sub>n</sub>'' e ''y<sub>1</sub> , y<sub>2</sub> , ..., y<sub>n</sub>'' são os valores medidos de ambas as variáveis. Para além disso 
<p><tex>
\bar{x} = \frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n} x_{i}
</tex></p>
e
<p><tex>
\bar{y} = \frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n} y_{i}
</tex></p>
são as médias aritméticas de ambas as variáveis.

=={{Ver também}}==
*[[Correlação]]

{{Wikipedia|Coeficiente_de_correlação_de_Pearson}}

[[Categoria:Estatística]]