Coeficiente de correlação de Pearson

Da Thinkfn

Em estatística descritiva, o coeficiente de correlação de Pearson, também chamado de "coeficiente de correlação produto-momento" ou simplesmente de "r de Pearson" mede o grau da correlação (e a direcção dessa correlação - se positiva ou negativa) entre duas variáveis de escala métrica (intervalar ou de rácio).


Este coeficiente, normalmente representado pela letra "r" assume apenas valores entre -1 e 1.

  • r= 1 Significa uma correlação perfeita positiva entre as duas variáveis.
  • r= -1 Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta, a outra sempre diminui.
  • r= 0 Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra. No entanto, pode existir uma outra dependência que seja "não linear". Assim, o resultado r=0 deve ser investigado por outros meios.


Cálculo

O coeficiente de correlação de Pearson calcula-se segundo a seguinte fórmula:

r = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}\cdot\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}},

onde x1 , x2 , ..., xn e y1 , y2 , ..., yn são os valores medidos de ambas as variáveis. Para além disso

\bar{x} = \frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n} x_{i}

e

\bar{y} = \frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n} y_{i}

são as médias aritméticas de ambas as variáveis.

Ver também

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