Mostrar código-fonte de Chi-quadrado

[[Imagem:Chi-square distributionPDF.png|thumb|A [[função densidade de probabilidade]] da distribuição χ²]]
[[Imagem:Chi-square distributionCDF.png|thumb|A [[função distribuição acumulada]] da distribuição χ²]]
O coeficiente '''Chi-Quadrado''' (ler ''qui''-quadrado), ou chi quadrado, normalmente escrito como '''χ²''' é um valor da dispersão para duas variáveis de [[Escala (estatística)|escala]] nominal, usado em alguns [[testes estatísticos]].
Ele diz-nos em que medida é que os valores observados se desviam do [[valor esperado]], caso as duas variáveis não estivessem correlacionadas.

Quanto maior o chi-quadrado, mais significante é a relação entre a variável dependente e a variável independente.

Este valor está relacionado com uma distribuição, chamada '''Distribuição Chi-Quadrado'''.

A Distribuição Chi-quadrado com k graus de liberdade é a Distribuição gama com parâmetros (k/2, 1/2).

Quanto maior o número de casos (n) ou o número de linhas ou colunas da [[tabela de contingência]], maior será o Chi-quadrado. Por isso não faz sentido comparar o Chi-quadrado de duas relações entre variáveis. Para o efeito existem outros coeficientes, entre os quais o [[coeficiente de contingência]].

A distribuição Chi-quadrado pode ser simulada a partir da [[distribuição normal]]. Por definição, se <tex>Z_1, Z_2, \ldots Z_k\,</tex> forem k distribuições normais padronizadas (ou seja, média 0 e desvio padrão 1) independentes, então a soma de seus quadrados é uma distribuição Chi-quadrado com k graus de liberdade:

<tex>\chi^2_k = Z_1^2 + Z_2^2 + \ldots + Z_k^2\,</tex>

Um corolário imediato da definição é que a soma de duas Chi-quadrado independentes também é uma Chi-quadrado:

<tex>\chi^2_a + \chi^2_b = \chi^2_{a+b}\,</tex>


{{Wikipedia|Chi-quadrado}}

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[[Categoria:Distribuições]]