Volatilidade

Da Thinkfn

A volatilidade, (volatility), refere-se à variabilidade dos retornos de um activo durante um dado período, e é normalmente usada para quantificar o risco de deter esse activo durante esse período. De forma mais exacta, geralmente a volatilidade refere-se ao desvio-padrão dos retornos continuamente compostos de um instrumento financeiro durante um dado período temporal.

A volatilidade é tipicamente expressa em termos anualizados, seja em termos absolutos (por exemplo, 3 Euros), seja como uma percentagem da média (por exemplo, 10%).

Para um instrumento financeiro cujo preço siga um caminho aleatório (random walk), a volatilidade aumenta com o aumento do período em que é medida. Isto acontece, porque existe uma probabilidade acrescida de a cotação do instrumento se afastar do preço inicial à medida que o tempo aumenta. Porém, este aumento não é linear, a volatilidade aumenta com a raiz quadrada do tempo, visto que algumas flutuações cancelam-se.

Tipo

Volatilidade histórica

A volatilidade histórica, ou "ex-post", é a volatilidade de um instrumento medida com base nos seus retornos históricos.

Volatilidade implícita

A volatilidade implícita, é aquela que está incorporada nos preços dos activos, nomeadamente de derivados (geralmente, opções). O apuramento da volatilidade implícita exige um modelo, como o Black & Scholes, onde a volatilidade é um dos parâmetros, sendo que a volatilidade implícita é a que resulta do modelo quando este é resolvido em ordem à volatilidade, usando-se o preço actual de mercado do instrumento financeiro.

Note-se que para um mesmo activo subjacente, é possível ter várias volatilidades implícitas, na prática tantas quantas as opções que existam, com diferentes maturidades, strikes, etc, embora seja posteriormente possível proceder a arbitragens de volatilidade que tendencialmente reduzem essas diferenças.

Volatilidade ao longo do tempo

A volatilidade exibe persistência, ou seja, em alturas de volatilidade baixa, tende a continuar baixa. Em alturas de volatilidade elevada, tende a continuar elevada.

Volatilidades baixas são geralmente associadas a mercados calmos, e regra geral, em subida. Volatilidades elevadas são geralmente associadas a mercados nervosos e em queda.

Cálculo

A volatilidade anualizada \sigma é o desvio-padrão \sigma dos retornos continuamente compostos do instrumento financeiro durante um ano.

A volatilidade \sigma_T para o período T em anos, calcula-se:


\sigma_T = \sigma \sqrt{T}


Por exemplo, se os retornos diários logarítmicos de uma acção possuem um desvio padrão de 0.01 e existem 252 sessões de bolsa num ano, então o período dos retornos é 1/252, pelo que a volatilidade anualizada é:


\sigma = {\sigma_{desvio padrao}\over\sqrt{P}}


\sigma = {0.01 \over \sqrt{1/252}} = 0.1587


A volatilidade mensal (T = 1/12 de um ano) será:


\sigma_{mes} = 0.1587 \sqrt{1/12} = 0.0458


Volatilidade como percentagem

Para apresentar a volatilidade como percentagem, basta dividir a volatilidade atrás apurada pela sua média ao longo do período usado para calcular a volatilidade. Para uma aproximação, pode-se simplesmente dividir pela cotação do activo.

Ver também

Referências

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