Teste de Chauvenet

O teste de Chauvenet permite determinar se um valor amostral (resultante de uma medida) é anómalo ou aberrante (outlier) em relação aos restantes valores da amostra.

Havendo medidas : ,

e tendo,

• como valor médio :
• como desvio-padrão :
• e como valor "suspeito" : ,

a probabilidade de existir um valor que se afaste de mais do que em relação à média é:

Com base numa lei de distribuição (distribuição normal), obtém-se o número de medida:

Se este número for inferior a 0,5, pode-se considerar como valor aberrante (e eliminá-lo).

É necessário garantir que a aplicação deste teste não elimina demasiados valores da amostra.

Exemplo: lendo os valores 9, 10, 10, 10, 11, e 50, a média amostral é 16,7 e o desvio padrão 16,34.

50 difere de 16,7 em 33,3, o que é pouco mais que a média mais dois desvios padrão. A probabilidade de extrair valores nesta região (mais que média mais duas vezes o desvio padrão) consulta-se numa tabela, e é cerca de 0,05.

Com seis valores medidos, a estatística dá 6 × 0,05 = 0,3. Como 0,3 < 0,5, de acordo com o teste de Chauvenet, o valor de 50 deverá ser removido (passando a nova média amostra a ser de 10, e o desvio padrão de 0,7).

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