Tabela de mortalidade

Tabela de Mortalidade, também chamada de Tabela Actuarial é uma tabela utilizada principalmente no cálculo actuarial, em fundos de pensões e seguros de vida, tanto no sector público, como no sector privado, para calcular as probabilidades de vida e morte de uma população, em função da idade.

As tabelas são criadas a partir de dados provenientes principalmente de Censos Populacionais. Elas apresentam a probabilidade de morte e sobrevida de um determinado número de indivíduos numa certa idade, entre outros dados que variam conforme a tabela.

As tabelas de mortalidade também são utilizadas para traçar políticas públicas e estudos demográficos.

Origem

O primeiro cientista a tentar construir uma tabela de mortalidade foi o inglês John Graunt. Ao longo de sua vida, ele esforçou-se para a obtenção de dados referentes à mortalidade de pessoas, mas faleceu sem concluir o seu trabalho.

Breslaw Table

A primeira tabela de mortalidade construída sobre princípios realmente científicos foi a Breslaw Table, elaborada por Edmund Halley em 1693. Seu nome vem da cidade em que os dados foram coletados, Breslaw, actual Wroclaw, na Polônia.

Breslaw foi escolhida porque ficava geograficamente longe do mar, de modo que a imigração e emigração eram pequenas, gerando uma estabilidade demográfica com a qual John Graunt não pode contar em Londres.

Tabelas Actuais

Em 1815, Joshua Milne, actuário da Sun Life, apresentou uma tabela de mortalidade por meio de técnicas estatísticas e demográficas similares às utilizada actualmente. Levando em conta as informações populacionais de expostos ao risco de morte observados na cidade inglesa de Carlisle. Desde então, um grande número de tabelas foi publicado em todo o mundo.

No Brasil existem três tabelas de mortalidade (Experiência Brasileira 1980, 1991 e 2002) criadas pelo IBGE, e anualmente são divulgadas tabelas que são fruto de um modelo de projecção populacional elaborado com as informações conhecidas. Esses modelos precisam ser revistos sempre que uma nova tabela é incorporada no conjunto. As tabelas criadas pelo IBGE são pouco utilizadas no mercado previdenciário e securitário por apresentarem taxas relativas ao conjunto da população, que são diferentes das registradas entre o nicho de mercado das pessoas que compram esse tipo de produto. A Susep, orgão fiscalizador do sector, adota a tabela AT-2000, de origem estadunidense.

Suavização

Uma técnica por vezes adotadas pelas empresas de seguros de pessoas e de previdência é a suavização dos valores das tabelas de mortalidade, visando criar tabelas em que a mortalidade é reduzida para fazer frente ao aumento da esperança de vida.

Características

As tabelas de mortalidade são divididas em colunas que cruzam a idade (representada por $\,x$ ) com uma informação.

Pricipais funções

$\,l_x$ : representa o número de sobreviventes com a idade $\,x$ .
$\,d_x$ : representa o número de indivíduos que faleceram ao longo da idade $\,x$ .
$\,q_x$ : é a probabilidade de um indivíduo com idade $\,x$ de falecer ao decorrer desta idade.
$\,p_x$ : é a probabilidade de um indivíduo com idade $\,x$ de sobreviver ao longo desta idade, ou seja, de chegar com vida a próxima idade.

Tabela de Comutação

Com a aplicação de uma taxa de juros sobre os dados de uma tabela de mortalidade cria-se uma Tabela de Comutação. As tabelas de comutação simplificam o cálculo de diversas operações relativas a seguros de vida e fundos de pensões, por exemplo.

Principais funções

Sobrevivência

$\,D_x=l_x.v^x$ : Comutação de primeira ordem
$\,N_x=\sum_{x=x}^{\omega} D_x$ : Comutação de segunda ordem
$\,S_x=\sum_{x=x}^{\omega} N_x$ : Comutação de terceira ordem

Morte

$\,C_x=d_x.v^{x+1}$ : Comutação de primeira ordem
$\,M_x=\sum_{x=x}^{\omega} C_x$ : Comutação de segunda ordem
$\,R_x=\sum_{x=x}^{\omega} M_x$ : Comutação de terceira ordem

Onde:

$\,v=(1+i)^{-1}$

$\,v$ : fator de desconto

$\,i$ : taxa de juros

$\,x$ : período

$\omega$ : ultima idade atingivel pela tabela de mortalidade

Tabela Intergeracional

Em um ambiente com aumento da esperança de vida e redução das taxas de juros reais (que remuneram o capital poupado para reforma), surge a necessidade de uma evolução no conceito de tabelas actuariais, visto que as tabelas de mortalidade representam modelos estáticos. Assim, passaram a ser desenvolvidas as Tabelas Geracionais ou Intergeracionais que atribuem uma taxa de mortalidade às diferentes "gerações", representadas pelo ano de nascimento, criando assim tabelas mais dinâmicas.

As tabelas geracionais permitem uma melhor avaliação da mortalidade e sobrevivência, antecipando os efeitos do aumento da expectativa de vida, consequência dos avanços tecnológicos e da melhoria das condições da vida humana. São mais difundidas em países como Suiça e França, que possuem bases estatísticas e instituições mais sólidas. No Brasil, por exemplo, existem poucos dados referentes a mortalidade, especialmente tratando-se da faixa populacional que compra produtos de previdência e seguros contra morte e as empresas são obrigadas e escolher na criação de um produto uma tabela de mortalidade (estática) e uma taxa de juro, entre 0% e 6% ao ano, que deverá ser perseguida, além da inflação.

Ver também

Cálculo actuarial

Esta página usa conteúdo da Wikipedia. O artigo original estava em Tábua_de_mortalidade. Tal como o Think Finance neste artigo, o texto da Wikipedia está disponível segundo a GNU Free Documentation License.

Tabela de mortalidade

Índice

Origem

Breslaw Table

Tabelas Actuais

Suavização

Características

Tabela de Comutação

Tabela Intergeracional

Ver também

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