Momento central

Da Thinkfn

O momento central ou momento centrado é definido para cada grau n > 0.

O enésimo momento centrado \mu_n(x)\, de uma distribuição f_X(x), em relação à sua média é:


\mu_n(x)=\int_{-\infty}^{\infty}(x-\mu)^n f(x) dx\,.


Para uma variável aleatória discreta com função massa de probabilidade p(x_i) = p_i\,, o momento se escreve:


\mu_n(x) = \sum { p_i (x_i - \mu)^n }\,.


O primeiro momento centrado de qualquer distribuição é zero, e o segundo momento centrado é a variância. Nem todas distribuições possuem momentos (a integral ou soma pode ir para infinito ou mesmo não ser definida).

Exemplos

  • Em qualquer distribuição simétrica, todos momentos de ordem ímpar são zero.

Ver também


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