Função massa de probabilidade

Da Thinkfn

A função massa de probabilidade (também designada por função probabilidade ) faz corresponder a cada valor x do espaço de resultados - que é obrigatoriamente um conjunto enumerável) - um valor y real positivo menor ou igual a 1 , valor esse que indica a probabilidade da variável aleatória discreta X para o valor x.

Por outras palavras, seja \Omega o espaço amostral, e f: \Omega \rightarrow \mathbb{R} a função massa de probabilidade. Então temos que:

  • 0 < f(x) <= 1\,
  • \sum_{x \in \Omega} f(x) = 1\,
  •  f(x) = P(X = x)\,

Pode-se estender a função a qualquer superconjunto do espaço amostral; nesse caso temos que  0 <= f(x) <= 1\,.


Exemplo

S={1,2,3,4,5} / A={0,1} (supomos: 0 significa falso e 1 verdadeiro)

X : é numero par (X é a variável aleatória) X : S -> A

A cardinalidade do espaço amostral S é 5.

Então temos,

X:     x=0   x=1
f(x):  3/5   2/5

Ver também


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