Função densidade

Em matemática, a função densidade de probabilidade é uma função utilizada para representar a distribuição de probabilidade caso a variável aleatória seja contínua. Utiliza, para esses efeitos, a integral.

Especificamente, se uma variável aleatória tem densidade dada por f(x), então, intuitivamente, o intervalo infinitesimal [x, x+dx] tem probabilidade f(x) dx.

Formalmente, uma variável aleatória contínua tem densidade f(x) se f é uma função não-negativa integrável à Lebesgue tal que a probabilidade no intervalo [a,b] é dada por

quaisquer que sejam a e b, e a probabilidade de todo o espaço amostral é 1:

A função distribuição acumulada é a integral da densidade:

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