Capital asset pricing model

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O CAPM (Capital asset pricing model) é utilizado em finanças para determinar a taxa de retorno teórica apropriada de um determinado activo em relação a uma carteira de mercado perfeitamente diversificada.

Segundo o CAPM, o custo de capital corresponde à taxa de rendibilidade exigida pelos investidores como compensação pelo risco de mercado ao qual estão expostos. O CAPM considera que, num mercado competitivo, o prémio de risco varia proporcionalmente ao beta. Na sua forma simples o modelo prevê que o prémio de risco esperado, dado pelo retorno esperado acima da taxa de juro sem risco, é proporcional ao risco não diversificável, o qual é medido pela covariância do retorno do activo com o retorno do portfólio composto por todos os activos no mercado ou pelo β, que mede a contribuição do activo para a variância dos retornos do portfólio de mercado. Todos os investidores têm idênticas expectativas quanto às médias, variâncias e covariâncias dos retornos dos diferentes activos no fim do período, isto é, têm expectativas homogéneas quanto á distribuição conjunta dos retornos.

O modelo foi criado por Jack Treynor, William Forsyth Sharpe, John Lintner e Jan Mossin, independentemente, baseado no trabalho de Harry Markowitz sobre diversificação e teoria moderna de portfólio. Sharpe foi o vencedor do Prémio Nobel de Economia do ano de 1990, juntamente com Markowitz e Merton Miller, por sua contribuição ao campo das finanças.

O CAPM (Capital asset pricing model) é um dos modelos mais usados para calcular o custo / rentabilidade do capital próprio de uma empresa. Outros modelos usados são: Dividend Discount Model e Bond Yield plus risk premium.

Fórmula

C_{cp} = R_f + \beta \times\[E(R_m)-R_f]

onde:

  • C_{cp} – Custo dos capitais próprios;
  •  R_f – Taxa de juro de um activo sem risco;
  •  \beta – Variação do activo face à variação do mercado \beta = \frac {\mathrm{Cov}(C_{cp},R_m)}{\mathrm{Var}(R_m)},;
  •  E(R_m) – Retorno esperado do mercado.


Segundo o CAPM o retorno esperado de uma acção é dado pela soma da taxa de juro de uma aplicação sem risco e o prémio de risco exigido por se deter a acção.

A taxa de juro sem risco é definida por um activo que não tem risco de incumprimento. Normalmente considera-se a yield das obrigações do tesouro do estado a que pertence a acção.

O prémio de risco é o prémio que os investidores exigem para investir numa acção face à rentabilidade do activo sem risco. Considera o Beta da acção face ao índice principal do mercado em que a acção está cotada.