Juros acumulados

Em finanças, juros acumulados são os juros que já se acumularam desde o investimento, ou desde o último pagamento de juros. Num instrumento financeiro como uma obrigação, o juro é pago em determinados períodos (na forma de um cupão) mas por vezes o juro é calculado é calculado diariamente e acrescentado ao preço da obrigação em caso de transacção desta. Esse juro é o juro acumulado.

Fórmula

A fórmula primária para calcular o juro acumulado num dado período é:

Onde representa o juro acumulado, é uma fracção de um ano, é o capital, e é a taxa de juro anualizada.

é calculado da seguinte forma:

Com a ser o número d dias no período, e o número de dias no ano.

Um instrumento de juro composto adiciona o juro acumulado ao capital em cada período.

As principais variáveis que afectam o cálculo são o período entre pagamentos de juros e a convencção de contagem de dias usada para determinar a fracção do ano, bem como a convenção de datas a ser usada.

Convenções de contagem de dias

As Convenções mais comuns que afectam o cálculo de juros acumulados são:

• actual/360 (dias por mês, dias por ano)

Cada mês é tratado normalmente e o ano é convencionado ter 360 dias, ou seja, num período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005, é calculado como 59 a dividir por 360.

• 30/360

Cada mês é tratado como se tivesse 30 dias, pelo que um período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005 considera-se ter 60 dias. O ano considera-se ter 360 dias. Esta convenção é muitas vezes usada pela sua facilidade de cálculo, fazendo com que os pagamentos sejam regulares e de montantes previsíveis.

• actual/365

Cada mês é tratado normalmente, e o ano assume-se que tem 365 dias independentemente da ocorrência de um ano bissexto. Por exemplo, um período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005 considera-se ter 59 dias. Esta convenção resulta nos mesmos períodos terem durações ligeiramente diferentes.

• actual/actual (ACT/ACT) - (1)

Cada mês é tratado normalmente, e o ano considera-se ter o número de dias real. Por exemplo, um período de 1 de Fevereiro de 2005 a 1 de Abril de 2005 teria 59 dias. Nesta convenção os anos bissextos afectam o resultado final.

• actual/actual (ACT/ACT) - (2)

Cada mês é tratado normalmente, e o ano é o número de dias no período do cupão corrente vezes o número de cupões no ano (por exemplo, se o cupão é pagável em 1 de Fevereiro e em Agosto, então em 1 de Abril, os dias no ano são 362 - 181, o número de dias entre 1 de Fevereiro e 1 de Agosto, x2 pelo cupão semi-anual).

Date rolling

Date rolling comes into effect because many instruments can only pay out accrued interest on business days. This often results in interest accruing for a slightly shorter or longer period. Common date rolling conventions are:

• Following business day. The payment date is rolled to the next business day.
• Modified following business day. The payment date is rolled to the next business day, unless doing so would cause the payment to be in the next calendar month, in which case the payment date is rolled to the previous business day. Many institutions have month-end accounting procedures that necessitate this.
• Previous business day. The payment date is rolled to the previous business day.
• Modified previous business day. The payment date is rolled to the previous business day, unless doing so would cause the payment to be in the previous calendar month, in which case the payment date is rolled to the next business day. Many institutions have month-end accounting procedures that necessitate this.

See also

• Day count convention

References

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External links

• ISDA - standards body governing day count convention alongside ISMA.
• ISDA - ISDA PDF discussion of ISDA/ISMA/AFB Actual/Actual day count conventions.
• jFin pure java open source implementation of financial date arithmeticPredefinição:Bond market