Mostrar código-fonte de Evento (teoria das probabilidades)

Em [[teoria das probabilidades]], um '''evento''' é um conjunto de resultados (um subconjunto do [[espaço amostral]]) ao qual é associado um valor de probabilidade. Habitualmente, quando o espaço amostral é finito, qualquer subconjunto seu é um evento  (''i''.''e''., todos os elementos do conjunto de partes do espaço amostral são definidos como eventos). Porém, esta abordagem não é a mais feliz quando se dá o caso em que o espaço amostral é infinito, particularmente quando o resultado é um número real. Assim, ao definir-se um [[espaço de probabilidade]], é possível e muitas vezes necessário excluir certos subconjuntos do espaço amostral da associação a eventos (ver §2, abaixo).

==Um exemplo simples==
Ao baralhar um baralho de 52 cartas sem jokers, e ao escolher-se uma, o espaço amostral terá 52 elementos, um associado a cada uma das 52 cartas. Um evento, todavia, é qualquer subconjunto do espaço amostral, incluindo qualquer singular elemento (um evento elementar, do qual há 52, representando as 52 possíveis cartas), o conjunto vazio (definido como tendo probabilidade 0) e o conjunto inteiro de 52 cartas, o espaço amostral inteiro (com probabilidade 1). Outros eventos são subconjuntos próprios do espaço amostral que contêm múltiplos elementos. Por exemplo, os potenciais eventos incluem:

[[Image:DiagVenn.png|thumb|150px|Um [[diagrama de Venn]] de um evento. ''B'' é o espaço amostral e ''A'' um evento.<br>Pela razão entre áreas, a probabilidade de ''A'' é aproximadamente 0,4]]

* "Vermelha e preta ao mesmo tempo sem ser joker" (0 elementos),
* "O 5 de Copas" (1 elemento),
* "Um Rei" (4 elementos), 
* "Uma Figura" (12 elementos),
* "Uma carta de Espadas" (13 elementos), 
* "Uma Figura ou uma carta vermelha" (32 elementos),
* "Uma carta" (52 elementos).

Como todos os eventos são conjuntos, são escritos habitualmente entre chavetas (p.ex. {1, 2, 3}), e representados graficamente usando [[diagrama de Venn|diagramas de Venn]]. Estes diagramas são particularmente úteis na representação de eventos pois a probabilidade dos eventos pode ser identificada pela razão entre áreas de eventos e do espaço de probabilidade.

==Sobre a notação==
Embora os eventos sejam subconjuntos do espaço amostral Ω, são muitas vezes escritos na fórmula proposicional com recurso a [[variável aleatória|variáveis aleatórias]]. Por exemplo, se ''X'' é uma variável aleatória real definida no espaço amostral Ω, o evento


:<tex>\{\omega | u < X(\omega) \leq v\}\,</tex>


pode ser escrito mais simplesmente como


:<tex>u < X \leq v\,.</tex>


o que é comum em fórmulas das probabilidades, como


:<tex>P(u < X \leq v) = F(v)-F(u)\,.</tex>

==Ver também==
*[[Probabilidade]]


{{Wikipedia|Evento (teoria das probabilidades)}}

[[Categoria:Teoria das probabilidades]]
[[Categoria:Estatística]]