Diferenças entre edições de "Espaço de probabilidade"
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O conjunto <tex>\Omega</tex> é chamado de [[espaço amostral]] e os elementos de ''F'' são chamados os [[Evento (teoria da probabilidade)|eventos]]. | O conjunto <tex>\Omega</tex> é chamado de [[espaço amostral]] e os elementos de ''F'' são chamados os [[Evento (teoria da probabilidade)|eventos]]. | ||
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* Seja 0 <= p <= 1. Então <tex>\Omega</tex> = {0, 1}, F = {{}, {0}, {1}, {0,1}} e P({}) = 0, P({0}) = 1 - p, P({1}) = p, P({0,1}) = 1 é um espaço de probabilidade (este espaço define a [[distribuição de Bernoulli]]). | * Seja 0 <= p <= 1. Então <tex>\Omega</tex> = {0, 1}, F = {{}, {0}, {1}, {0,1}} e P({}) = 0, P({0}) = 1 - p, P({1}) = p, P({0,1}) = 1 é um espaço de probabilidade (este espaço define a [[distribuição de Bernoulli]]). | ||
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Edição atual desde as 21h26min de 3 de março de 2008
Em matemática, um espaço de probabilidade é uma tripla (, F, P) formada por um conjunto
, uma σ-álgebra F em
e uma medida P nessa σ-álgebra tal que P(
) = 1.
O conjunto é chamado de espaço amostral e os elementos de F são chamados os eventos.
A medida P é chamada a medida probabilidade, e P(E), para , é a probabilidade do evento E.
O que se disse acima é um resumo dos axiomas da probabilidade.
Notar que nem todos os subconjuntos do espaço amostral são eventos, mas todo evento é um subconjunto do espaço amostral.
Exemplo
- Seja 0 <= p <= 1. Então
= {0, 1}, F = {{}, {0}, {1}, {0,1}} e P({}) = 0, P({0}) = 1 - p, P({1}) = p, P({0,1}) = 1 é um espaço de probabilidade (este espaço define a distribuição de Bernoulli).
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